Keskihajonta

Mikä on keskihajonta? | STDEV.P | STDEV.S | Varianssi

Tämä sivu selittää kuinka lasketaan keskihajonta perustuu koko populaatioon käyttämällä STDEV.P -toimintoa Excel ja kuinka arvioida keskihajonta otoksen perusteella käyttämällä Excelin STDEV.S -funktiota.

Mikä on keskihajonta?

Keskihajonta on luku, joka kertoo kuinka kaukana luvut ovat niiden keskiarvosta.

1. Esimerkiksi alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on 10.

Selitys: numerot ovat kaikki samat, mikä tarkoittaa, että vaihtelua ei ole. Tämän seurauksena numeroiden keskihajonta on nolla. STDEV -toiminto on vanha toiminto. Microsoft Excel suosittelee uuden STEDV.S -toiminnon käyttöä, joka tuottaa täsmälleen saman tuloksen.

2. Alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on myös 10.

Selitys: numerot ovat lähellä keskiarvoa. Tämän seurauksena numeroilla on pieni keskihajonta.

3. Alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on myös 10.

Selitys: numerot on jaettu. Tämän seurauksena numeroilla on suuri keskihajonta.

STDEV.P

Excelin STDEV.P -toiminto (P tarkoittaa väestöä) laskee keskihajonnan koko populaation perusteella. Esimerkiksi opetat 5 oppilaan ryhmää. Sinulla on kaikkien opiskelijoiden testitulokset. Koko väestö koostuu 5 datapisteestä. STDEV.P -funktio käyttää seuraavaa kaavaa:

Tässä esimerkissä x₁= 5, x₂= 1, x₃= 4, x₄= 6, x₅= 9, & mu = 5 (keskiarvo), N = 5 (datapisteiden määrä).

1. Laske keskiarvo (& mu).

2. Laske kullekin numerolle etäisyys keskiarvoon.

3. Neliöi tämä etäisyys jokaiselle numerolle.

4. Summaa (& sum) nämä arvot.

5. Jaa datapisteiden lukumäärällä (N = 5).

kuinka saada valintamerkki Excelissä

6. Ota neliöjuuri .

7. Onneksi Excelin STDEV.P -toiminto voi suorittaa kaikki nämä vaiheet puolestasi.

STDEV.S

STDEV.S -funktio (S tarkoittaa mallia) Excelissä arvioi keskihajonnan näytteen perusteella. Esimerkiksi opetat suurta joukkoa opiskelijoita. Sinulla on vain 5 opiskelijan testitulokset. Näytteen koko on 5. STDEV.S -funktio käyttää seuraavaa kaavaa:

Tässä esimerkissä x₁= 5, x₂= 1, x₃= 4, x₄= 6, x₅= 9 (samat luvut kuin yllä), x̄ = 5 (näytteen keskiarvo), n = 5 (otoskoko).

1. Toista yllä olevat vaiheet 1-5, mutta jaa vaiheessa 5 n-1: llä N: n sijaan.

2. Ota neliöjuuri .

3. Onneksi Excelin STDEV.S -toiminto voi suorittaa kaikki nämä vaiheet puolestasi.

Huomautus: miksi jaamme n - 1: llä n: n sijaan, kun arvioimme keskihajonnan otoksen perusteella? Besselin korjaus toteaa, että jakaminen n-1: llä n: n sijaan antaa paremman arvion keskihajonnasta.

Varianssi

Varianssi on keskihajonnan neliö. Se on niin yksinkertaista. Joskus on helpompi käyttää varianssia tilasto -ongelmien ratkaisemisessa.

1. Alla oleva VAR.P -toiminto laskee varianssin koko populaation perusteella.

Huomaa: tiesit jo tämän vastauksen (katso vaihe 5 alla STDEV.P ). Ota tämän tuloksen neliöjuuri löytääksesi koko populaatioon perustuvan keskihajonnan.

2. Alla oleva VAR.S -toiminto arvioi varianssin otoksen perusteella.

Huomaa: tiesit jo tämän vastauksen (katso vaihe 1 alla STDEV.S ). Ota tämän tuloksen neliöjuuri löytääksesi keskihajonnan näytteen perusteella.

3. VAR ja VAR.S tuottavat täsmälleen saman tuloksen.

Huomautus: Microsoft Excel suosittelee uuden VAR.S -toiminnon käyttöä.